GIẢI TRÍ TOÁN HỌC

Thơ và Toán

<1> Nhà toán học lừng danh Karl Weierstrass (1815-1897) của thế kỷ 19 đã viết rằng:

“It is true that a mathematician who is not also something of a poet will never be a perfect mathematician”

.
Câu này có thể tạm dịch là:

“ Một toán gia nếu không cùng một lúc là một thi sĩ thì không thể nào là một toán gia vẹn toàn được”.

Thử đọc bài thơ sau của Toàn Phong

Tình Hư Ảo
Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác,
Nét diễm kiều trong tọa độ không gian.
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,
Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo.
Bao mơ ưóc, phải chi là nghịch đảo,
Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ.
Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô,
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Anh chờ đợi một lời em giải thích,
Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương.
Hệ số đo cường độ của tình thương,
Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán.
Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn,
Tính không ra phương chính của cấp thang.
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng,
Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm .

Câu nói trên được từ lời viết của Weierstrass trong cuốn sách “Men of Mathematics” của cố giáo sư Eric Temple Bell thuộc California Institute of Technology, trong chương sách nói về Karl Wilhelm Theodor Weierstrass, một trong những toán gia hàng đầu của thế kỷ 19. Cuối chương sách này giáo sư Bell cũng bầy tỏ ý kiến rằng: “A perfect mathematician, by the very fact of his poetic perfection, would be a mathematical impossibility”.

<2>


Ánh xạ cuộc đời đưa anh đến với em
Qua những lang thang trăm nghìn toạ độ
Em số ảo ẩn mình sau số mũ
Phép khai căn em biến hoá khôn lường
Ôi cuộc đời đâu như dạng toàn phương
Bao kỳ vọng cho khát khao tiến tới
Bao biến số cho một đời nông nổi
Phép nội suy từ chối mọi lối mòn
Có lúc gần còn chút Epsilon
Em bỗng xa như một hàm gián đoạn
Anh muốn thả hồn mình qua giới hạn
Lại chìm vơi cạn mãi giữa phương trình
Tình yêu là định lý khó chứng minh
Hai hệ tiên đề chênh vênh xa lạ
Bao lô gic như giận hờn dập xoá
Vẫn hiện lên một đáp số cuối cùng
Mẫu số niềm tin đâu dễ quy đồng
Phép chiếu tình yêu nhiều khi đổi hướng
Lời giải đẹp đôi luc do lầm tưởng
Ôi khó thay khi cuộc sống đa chiều
Bao chu kỳ, bao đợt sóng tình yêu
Anh khắc khoải cơn thuỷ triều cực đại
Em vẫn đó bờ nguyên hàm khờ dại
Nơi trái tim anh,em mãi mãi là hằng số vô biên
<3>
Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt
Mà tình em là quĩ tích không gian
Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn
Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác
Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos
Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chiaCạnh góc đối!
Ôi phức tạp vô cùng
Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn
Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến
Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai
Anh muốn lên tận cực của thiên tài
Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ
Nếu dòng đời toàn là thông số
Bài toán tình là căn thức bậc hai
<4>

Bao năm qua tôi đi tìm bài toán
Chứng minh về định lý của tình yêu
Giả thiết cho: thương nhớ rất nhiều
Và kết luận: tôi yêu người nhiều lắm
Tôi sử dụng cách chứng minh phản chứng
Giả sử rằng:”Tôi đâu có yêu em”
Đâu bồi hồi và nhung nhớ từng đêm
Đâu bối rối khi thấy em cười nói
Đâu ghen tức và bực mình dữ dội
Khi thấy nang trò chuyện với người ta
Và chẳng băn khoăn như một cậu bé già
Nghĩ về tương lai, nhớ về quá khứ
Đâu buồn khổ khi “chia tay” hai chữ
Nàng thốt ra trong một buổi chiều sầu
Nhưng những điều giả sử có thật đâu
Tôi vẫn nhớ, vẫn thương …và tất cả
Bỗng nhận ra một điều thật lạ
Tự khi nào định lý được chứng minh
<5>
Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác
Nét diễm kiều trong tọa độ không gian
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn
Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo
Bao mơ ưóc, phải chi là nghịch đảo
Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ
Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích
Anh chờ đợi một lời em giải thích
Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương
Hệ số đo cường độ của tình thương
Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán
Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn
Tính không ra phương chính của cấp thang
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng
Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm.
<6>Phương trình nào đưa ta về chung lối
Định lý nào sao vẫn mãi ngăn đôi
Biến số yêu nên tình mãi hai nơi
Điểm vô cực làm sao ta gặp được
Đạo hàm kia có nào đâu nghiệm trước
Để lũy thừa chẳng gom lại tình thơ
Gia tốc kia chưa đủ vẫn phải chờ
Đường giao tiếp may ra còn gặp gỡ
Nhưng em ơi! Góc độ yêu quá nhỏ !
Nên vẫn hoài không chứa đủ tình ta
Tại nghịch biến cho tình mãi chia xa
Giới hạn chi cho tình yêu đóng khép
Lục lăng kia cạnh nhiều nhưng rất đẹp
Tại tình là tâm điểm chứa bên trong
Nên đường quanh vẫn mãi chạy lòng vòng
Điểm hội tụ vẫn hoài không với tới
Em cũng biết tung, hoành chia hai lối
Để tình là những đường thẳng song song
Điểm gặp nhau vô cực chỉ hoài công
Đường nghịch số thôi đành chia hai ngả
<7>

Anh đau đớn nhìn em qua quỹ tích
Tình em nào cố định ở nơi đâu
Anh tìm em khắp diện tích địa cầu
Nhưng căn số đời anh đành cô độc
Để anh về vô cực dệt duyên mơ
Cho không gian trọn kiếp sống hững hờ
Chiều biến thiên là những cơn mơ.
Đường biễu diễn là chuỗi ngày chán nản
Em sung sướng trên đường tròn duyên dáng
Anh u sầu trên hệ thống x-y
Biết bao giờ đôi ta được phụ kề
Anh đành chết trên đường tiếp cận
Ôi anh chết cũng vì hệ số
Định đời anh trong biểu thức khổ đau
Như cạnh góc vuông , với cạnh huyền
Gần nhau đấy nhưng không trùng hợp
Qua những điều trên ta quy ước
Tình yêu là 1 cái compa
Vòng tròn nào dù nhỏ dù to
Cũng đều có tâm và bán kính
Tâm ở đây là tâm hồn cố định
Bán kính là nỗi nhớ niềm thương
<8>

Tình đâu là căn thức bậc hai
Ðế có thể ngồi yên mà xét dấu
Em phải nhớ tình yêu là góc số
Mà hai ta là những kẻ chứng minh
Ðừng bao giờ đảo vế một phương trình
Cứ thong thả mà vui trên đồ thị
Tìm đạo hàm rồi ngồi yên suy nghĩ
Sẽ thấy dần hệ số góc tình yêu
Ðừng vội vàng định hướng một hai chiều
Rồi một buổi ta đồng qui tại góc
Em mĩm cười như tiếp tuyến bên tôi
Tôi vội vàng phân tích nét hoa tươi
Và nhận thấy em xinh xinh cực đại
Em khó hiểu thì tôi đành vô giải
Bài toán giải bằng phương pháp tương giao
Nhìn em cười tôi định nghĩa tình yêu
Nhưng chỉ gặp một phương trình vô nghiệm
Chưa hẹn hò mà lòng như bất biến
Chưa thân nhau mà đã thấy so le
Trót yêu rồi công thức có cần chi
Vì hệ luận ái tình không ẩn số
Em không nói tôi càng tăng tốc độ
Ðể mình tôi trên quãng đường đơn điệu.
Yêu là chết là triệt tiêu tất cả
Tình tiệm cận riêng mình tôi buồn quá
Nỗi cô đơn không giới hạn ngày mai
Tôi mang em đặt điều kiện tương lai
Cho tôi sống với nỗi niềm đơn giản

<9>
Tôi và em tính tình hơi đồng dạng
Sống bên nhau chắc tỉ số cân bằng
Tôi xin thề không biện luận cao xa
Mà chỉ lấy định đề ra áp dụng
Tôi có thể chứng minh là rất đúng
Vì tình tôi như hàng điểm điều hòa
Nếu bình phương tôi lại rút căn ra
Cũng chẳng khác điều năm trong quĩ tích
Tôi yêu em với một tình yêu cố định
Tìm chu kỳ cho hàm số tuần hoàn
Dùng định lý thay ngàn câu ước hẹn
Xuống lũy thừa thay vạn lá thư duyên
Giải đạo hàm mong tiếp xúc cùng em
Tìm toạ độ trong tình yêu toán học
Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt
Mà tình em là quĩ tích không gian
Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn
Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác
Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos
Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chia
Cạnh góc đối! Ôi phức tạp vô cùng
Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn
Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến
Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai
Anh muốn lên tận cực của thiên tài
Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ
Nếu dòng đời toàn là thông số
Bài toán tình là căn thức bậc hai
<10>

Ta gặp nhau qua phương trình thể tích
Ánh mắt buồn những chẳng kém thiết tha
Góc độ nào mà tính mãi không ra
Hay “nghịch biến ” cho lòng hoài xa cách
Đời “nghịch số ” nên em không oán trách
“Giới hạn ” lòng cho sầu khổ vơi đi
“Định lý” nào mà ngăn được bờ mi
Không rơi rớt hạt châu buồn hận tủi”
Tâm điểm ” kia chứa chút tình ngắn ngủi
Nên đau buồn là “hệ luận “trần gian
Tình yêu em dù chứa đựng ngút ngàn
Nhưng “vô cực” là niềm đau
“Bất biến”Ân tình anh dù luôn luôn “biễu hiện”
Nhưng đường đời mình hai kẻ “song song”
Yêu thuơng chi chỉ là những hoài công
Nên “ẩn số ” tình yêu không “tụ điểm”.
<11>

Là giao điểm hai tâm hồn đối xứng
Là tương giao hay đồ thị hai chiều,
Ai là người định nghĩa nổi tình yêu,
Đầy tạp số tôi học hoài không hiểu
Tôi cố định trong sân trường đơn điệu,
Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân,
Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần,
Theo em mãi suốt đời về vô cực
Tình tôi đó chẳng cần dùng công thức,
Tan trường về tôi cố sức song song,
Tới ngã tư liền bày tỏ nỗi lòng,
Em ngoe nguẩy từ từ tăng tốc độ.
Tôi vẫn cố giử tình yêu đồng bộ,
Hai năm dài đáp số giải không xong,
Tin hành lang em sắp sửa lấy chồng,
Lòng điên đảo trước định đề đen bạc
Tôi xoay mắt theo vòng tròn lượng giác,
Có thấy gì ngoài quỹ tích tình yêu,
Tình đơn phương trong tam giác ba chiều,
Lay hoay mãi trên chuyến đò vĩ tuyện
Tìm lối thoát đồng quy hay tịnh tiến,
Hệ luận nào thuyết phục nổi em tôi,
Đành đi theo phân giác tận chân trời,
Tìm ẩn số của phương trình vô nghiệm.
<12>Em gái ơi đừng ghét môn toán
Hãy lại đây ta cùng nhau học toán
Lại gần đây hai ta ngồi xích lại
Bài toán nào ta giải mà chả ra
Tay trái cầm chiếc compa
Tay phải cầm thước đi ra đi vào
Lấy hơi em nói thì thào
Rằng học như thế không vào đúng thôi
Đạo hàm ai lại nhân đôi
Tích phân trở lai nó dôi ra liền
Giới hạn thí nhớ lấy biên
Tích phân xác định trong miền không gian
Đồ thị trục dọc trục ngang
Không cần nhớ hết mà hoang mang mình
Đến khi gặp phải phương trình
Không khai căn được thì bình phương lên
Với bất phương trình không nên
Cần xem xét dấu mới nên nhân vào
Em giống như một đao hàm chưa giải
Để cho anh phải mò mẫm tích phân
Thân hình em một hàm số bình phương
Những uốn cong vô cùng kỳ diệu
<13>

Em nói em yêu những đường tròn
Ngàn đời không tính được số pi
Hơn nữa đường tròn luôn hoàn hảo
Anh bảo tròn trịa để làm chi?
Em nói em yêu toán dựng hình
Tuần tự các bước đúng như in
Anh nói cuộc sống không cần thế
Mà cần những bài toán chứng minh.
Em nói em yêu những phương trình
Cân bằng, sóng gió chẳng rung rinh
Anh bảo cũng cần bất đẳng thức
Để thấy giá trị của phương trình.
Em nói em yêu tuổi chúng mình
Hai đứa chung nhau một niềm tin
Anh bảo bây giờ em mới đúng
Anh với em, chung một chữ tình
<14>Nếu bài toán tình anh em chưa hiểu

Đã vội vàng biện luận thế thôi sao ?
Anh yêu em chẳng bởi tham số nào
Giả thiết đó muôn đời không thay đổi !
Càng phân tích tim anh càng nhức nhối
Em nỡ lòng trị tuyệt đối tình anh
Anh yêu em, trị tuyệt đối chân thành
Tình anh đó đã tiến về vô cực
Nếu em xét tình anh trên số thực
Anh sẽ dùng phân thức để chứng minh
Tình yêu đó tựa như bất phương trình
Anh vững tin, xin em đừng giới hạn
Hai con tim chúng mình không đồng dạng
Hay vì em đã tối giản tình anh?
Dù hy vọng là ẩn số mong manh
Thì hệ quả tình anh không hối hận
<15>Lối vào tim em như một đường hàm số
Uốn vòng vèo như đồ thị hàm sin
Anh tìm vào tọa độ trái tim
Mở khoảng nghiệm có tình em trong đó
Ôi mắt em phương trình để ngỏ
Rèm mi mịn màng nghiêng một góc anpha
Mái tóc em dài như định lí Bunhia
Và môi em đường tròn hàm số cos
Xin em đừng bảo anh là ngốc
Sinh nhật em anh tặng trái cầu xoay
Và đêm Noel hình chóp cụt trên tay
Anh giận em cả con tim thổc thức
Mãi em ơi phương trình không mẫu mực
Em là nghiệm duy nhất của đời anh
<16>

Tôi viết tặng người yêu bé nhỏ,
Những ngày tháng cặm cụi bên nhau.
Gặp em ta biết nói gì đây?
Vì ta vốn song song từ vô cực.
Rồi một ngày ta đồng qui tại góc,
Em mỉm cười như tiếp tuyến bên tôi!
Tôi vội vàng phân tích nét hoa khôi,
Và nhận thấy em sinh (ra) ở cực.
Em khó hiểu thì tôi đành cố giải
Bài toán lòng bằng phương pháp tương giao.
Nhìn em tôi định nghĩa tình yêu,
Nhưng chỉ gặp một phương trình vô nghiệm.

Chưa hẹn hò mà lòng như bất biến,
Chưa quen nhau tôi đã thấy sole,
Trót yêu rồi công thức có còn chi,
Vì hệ luận ái tình không ẩn số.

Em không nói, tôi lại càng tăng tốc độ,
Em hững hờ, tôi lại biến thiên nhanh !
Chắc là em xác định tuổi thư sinh:
Yêu là chết, và triệt tiêu tất cả.

Tôi yêu em đôi mắt buồn linh động,
Mũi dọc dừa thẳng góc với môi xinh,
Hàm răng đều như nghiệm bất phương trình,
Đôi mày liễu cong chiều cung định hướng!
Tôi khai triển tìm người yêu lý tưởng,
So sánh rồi nên chú thích nơi đây.
Tình yêu như phương thức bậc hai,
Thấy đáp số nên đóng khung cẩn thận.

Nỗi cô đơn không giới hạn ngày mai,
Tôi mong em đặt điều kiện tương lai,
Cho tôi sống với cõi lòng đơn giản.

Em với tôi tính tình hơi đồng dạng,
Sống bên nhau chắc tỷ số cân bằng !
Tôi xin thề không biện luận lăng nhăng,
Mà chỉ lấy định đề ra ứng dụng.

Tôi có thể chứng minh ra rất đúng
Vì tình tôi như dòng điện điều hoà,
Nên bình phương rồi lại rút căn ra,
Cũng chẳng khác điểm nằm trong quỹ tích.

Tôi yêu em với tình yêu cố định,
Hiến dâng em với hai số định dương.
Tìm chu kỳ của định số tuần hoàn,
Để yên lặng đường cong biểu diễn.
Dùng định lý thay nhằm câu ước hẹn,
Luỹ thừa thay vạn lá thư riêng,
Giải đạo hàm mong tiếp xúc cùng em,
Tại hoà đồ của tình yêu toán học.

<17>

Đường vào tim em sao quá là rắc rối

Đồ thị hàm số nào cũng chẳng vẽ nổi đường đi
Dài vô tận như một số pi
Dù cố mấy anh cũng không đi hết
Từ bao giờ, vì sao anh không biết
Rằng trong anh , em đặc biệt vô cùng
Có thể chỉ từ một ánh mắt bỗng dưng
Như qua điểm uốn, đồ thị bất ngờ đổi dấu
Rồi cứ tự nhiên đồng biến tăng dần

Nhưng nào có đơn giản như một phép nhân
Chuyện tình cảm! cả một phương trình siêu việt
Phút em nhìn anh là phép chia không hết
Số dư dài anh cất mãi trong tim
Nhưng anh không hiểu em chỉ muốn tìm lim
Tìm giới hạn cho một bài toán khó
Giá trị nghiệm mà anh chứng tỏ
Không thuộc miền xác định, biết không?
Em với anh như hai đường thẳng song song
Để anh muốn gần phải bẻ cong định lý
<18>

Phép cộng của tình yêu

Là khi em hờn giỗi

Phép chia của tình yêu

Khi một lần nông nổi

Bên nhau tròn trăm tuổi

Ta vẫn thèm số dư

Thời gian dù tiếp nối

Tình yêu không phép trừ

Gian khổ hay cách trở

Thương nhau thêm bội phần

Và với em khi đó
Tình yêu là phép nhân.

Một phản hồi

  1. Mấy bài thơ hay quá, giờ mới fát hiện ra mrddt lãng mạn ghê, em kỷ niện thầy thêm vài bài nữa nhá:
    ”Có một lần thầy dạy toán làm thơ
    Bài thơ ấy bây giờ đang dang dở
    Nhưng câu thơ ý tình bỡ ngỡ
    Còn khô khan như môn toán của thầy
    Trong bài thơ thầy cộng gió với mây
    Bằng công thứ tính Cô tang của góc
    Lá thu rơi bay vào trong lớp học
    Thầy bảo rằng “lá có lực hướng tâm”
    Rồi một lần mưa nhè nhẹ bâng khuâng
    Thầy ngẫu hứng đọc câu thơ thầy viết
    “Gọi mưa rơi dọc ngang bất chợt
    Radian của cầu vòng là một số pi”…

    Đây nữa ạ:
    Tôi vẫn nhớ những khi em Ðối Diện
    Ánh mắt nhìn bằng Góc Ðộ Ðường Cong
    Lòng xôn xao cho Quĩ Ðạo đi vòng
    Hồn tôi để Giao em Ðường Tiếp Tuyến

    Em lướt qua, cho buồn-vui Nghịch Biến
    Gặp một lần, nơi Tiếp Ðiểm mà thôi
    Tôi Xoay Tròn, tìm lại nhưng xa rồi
    Em sẽ mãi ra đi về Vô Cực

    Nhưng tình tôi là một đường Trung Trực
    Như thật thà Cân Xứng nơi con tim
    Tôi Phân Ðều, và xuyên qua giữa em
    Nơi Trung Ðiểm, tôi muốn tình Vuông vẹn

    Rồi một ngày, tình Tam Giác cũng đến
    Tôi hiện hình, trong ba Góc Bù Nhau
    Em vì ai mà Phụ để tôi sầu
    Nhìn đau đớn Cạnh Huyền em nối mộng

    Tôi thả đời theo Trung Tuyến phóng túng
    Em lại tìm Hình Thông Số Bình Phương
    Ðến Nội Tâm, tôi dừng chốn đau thương
    Buồn man mát, em đùa trên Ngoại Tiếp

    Nói làm chi, Ðịnh Phân đà muôn kiếp
    Em lạc vào một Quĩ Tích cuồng quay
    Tôi đứng đó, Khoảng Cách không đổi thay
    Nhìn thầm lặng, một Góc đời Trực Diện

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: