Đề và đáp án bài tập Tuần

BÀI TẬP TUẦN 1

Bài 1:Giải hệ phương trình trên R:

\left\{ \begin{array}{l} 4{x^2}{y^2} - 6xy - 3{y^2} + 9 = 0\\ 6{x^2}y - {y^2} - 9x = 0 \end{array} \right.

 Bài 2: Giải phương trình: (\sin 2x - \cos 2x)\tan x - \frac{{\sin 3x}}{{\sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)}} = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).

Bài 3: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số  phân biệt đôi một, biết:

  1. Trong số đó luôn có mặt hai chữ số 3; 4.

  2. Trong số đó luôn có mặt hai chữ số 3; 4 và số đó là một số lẻ.

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H; B(4; 0), C(0; 2). Tìm tọa độ điểm A biết H thuộc đường thẳng (d):4x - 5y = 0 và A thuộc đường thẳng (\Delta ):x - y + 1 = 0.

Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm M, P lần lượt là  trung điểm của SA và BC, điểm Q thuộc cạnh SB: SQ = 2QB.

  1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MPQ) lần lượt với các mặt phẳng (ABCD), (SAD) và (SCD).

  2. Gọi N là trung điểm cạnh CD. Hãy tìm giao điểm của đường thẳng MN với (SPD); SN với (MPQ).

  3. Xác định thiết diện của chóp cắt bởi mặt phẳng (NPQ).

                    (Yêu cầu: mỗi ý (1), (3) vẽ 1 hình; ý (2) vẽ hai hình)

Bài 6: Cho các số thực dương x;y;z. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

                            P = \frac{{\sqrt {yz} }}{{x + 2\sqrt {yz} }} + \frac{{\sqrt {xz} }}{{y + 2\sqrt {xz} }} + \frac{{\sqrt {xy} }}{{z + 2\sqrt {xy} }}.

——-Hết——

—————————————————————————————————

BÀI TẬP TUẦN 2

 

 Bài 1:Giải hệ phương trình trên R:

\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x + 1}  + \sqrt {2y + 1}  - \frac{{{{(x - y)}^2}}}{2}=0\\ (x + y)(x + 2y) + 3x + 2y - 4=0 \end{array} \right.

 Bài 2: Giải phương trình: \frac{{\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} - 2\sqrt 2 \sin x.\sin \left( {x - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \frac{1}{2}.

 Bài 3: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên:

  1. Có 5 chữ số phân biệt đôi một, đồng thời luôn có mặt ba chữ số 1; 2; 3 đứng cạnh nhau.

  2. Có 5 chữ số phân biệt đôi một, luôn có mặt hai chữ số 1; 2 đứng cạnh nhau đồng thời số đó là một số chẵn.

  3. Có 7 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại phân biệt.

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình hai đường thẳng                 AC:x + y - 3 = 0,\,\,BD:x + 7y - 9 = 0 .   Biết đường thẳng BC đi qua điểm M(-7; -2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, M là trung điểm SB và N thuộc cạnh SC: SN= 2NC.

  1. Xác định giao điểm của CD với mặt phẳng (AMN).

  2. Gọi P là một điểm thuộc mặt bên (SAD). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (BDP).

  3. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).

                           (Yêu cầu: mỗi ý (a), (b),(c) vẽ 1 hình)

Bài 6: Cho các số thực x > 1;y > 1;z > 1thỏa mãn:

           xyz = x + y + z . Chứng minh:\frac{{2 - y}}{{{x^2}}} + \frac{{2 - z}}{{{y^2}}} + \frac{{2 - x}}{{{z^2}}} \le 2 - \sqrt 3.

——-Hết——

Một bình luận

  1. vietdungvnth, on 19/10/2011 at 2:17 chiều said:

    Chú ý: Đáp án sẽ có sau 2 tuần kể từ khi có đề bài.

    Trả lời

Bình luận về bài viết này